Patricio Santibáñez, profesor del Taller de Razonamiento Matemático (TRM) organizado por la Facultad de Matemáticas UC, aclara que el problema de geometría que ilustra esta página no es lo que parece.
"Uno podría mirarlo en principio y pensar que es extremadamente complejo, que hay que hacer muchos cálculos; pero en realidad, si se detiene a mirarlo un poco, puede observar que no es mucho más difícil que hacer una línea y mover áreas", pasa la pista el académico. El ejercicio es un ejemplo de los temas que aborda el taller, dirigido a escolares de segundo y tercero medio, donde revisan materias, por ejemplo, de geometría, álgebra, combinatoria y teoría de números. Los desafíos los toman de aquellos que se usan para olimpiadas matemáticas y otros más clásicos.
"La idea es ver la matemática desde otra mirada, no lo que usualmente se ve en los colegios, extremadamente academicista y donde hay que seguir reglas y normas. El taller es un espacio donde podemos discutir, apreciar la belleza de la matemática en un espacio distendido, donde no hay notas. Sí hay una propuesta de desafiar el intelecto, que los alumnos puedan razonar y después lo transfieran a su vida diaria y a lo que vayan a hacer en el futuro", explica el profesor Santibáñez.
¿La solución del problema? "Uno no hace cálculos, lo que hace es trasladar regiones que tienen la misma área, es solamente una cosa visual y le sacamos provecho a una solución creativa. Nos alejamos del cálculo, que usualmente hacen en la escuela, que termina algebrizando la geometría", sostiene.
Acá paso por paso, mirando la imagen de solución que acompaña esta nota: dado que el trazo AG es paralelo con EF, podemos mover el área y colocar un punto H, notando que ABHG y AGFE tienen misma base y altura (por el paralelismo mencionado). De esta forma, hay que fijarse en el área coloreada.
Ahora, como los trazos AB y DG son paralelos, se puede utilizar un argumento similar al anterior, pero esta vez sobre ABCD y ABHG, de forma que ambos tendrán la misma área, 18 centímetros cuadrados.
Cómo postular
El taller es gratuito y cuenta con 350 cupos para escolares de todo el país. Las clases, que duran dos años a partir de marzo del 2025, son presenciales para los estudiantes de Santiago y online para los seleccionados de regiones.No buscan sólo alumnos que tengan promedio siete en la asignatura. "No es un taller de reforzamiento", enfatiza el profesor Santibáñez. "Si hay alumnos que tienen 6 0 6,5 está bien. El criterio más importante para nosotros es que venga recomendado por un profesor, y también su carta de motivación, donde exprese por qué quiere realmente tomar el taller", señala.
Santibáñez realiza el taller desde 2013 y calcula que ya han pasado cerca de 3.000 alumnos: muchos de ellos hoy son médicos, ingenieros, profesores y algunos están haciendo su doctorado en el extranjero. "La matemática cruza muchas áreas. La mayoría de las carreras tiene, al menos, un curso de matemática. Independiente de lo que elijan, muy probablemente se van a encontrar con la matemática en su vida universitaria, y en su vida diaria también", afirma.
"Buscamos abrir mentes, proponer cosas que ya han revisado, pero mirándolas con elementos básicos que los utilizamos de forma creativa. Mirar distintas maneras; incluso, si hay soluciones que están erróneas, tomamos lo mejor de ellas y tratamos de sacarle provecho", concluye el académico.
Postulación a partir del 5 de agosto en trm.mat.uc.cl.